الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 y (2 y - 3) + (2 y - 3)$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$5 y (2 y - 3) + 2 y - 3$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 y (2 y) + 5 y \cdot - 3 + 2 y - 3$

خطوة 3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 \cdot 2 y \cdot y + 5 y \cdot - 3 + 2 y - 3$

خطوة 4

اضرب $- 3$ في $5$ .

$5 \cdot 2 y \cdot y - 15 y + 2 y - 3$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

انقُل $y$ .

$5 \cdot 2 (y \cdot y) - 15 y + 2 y - 3$

خطوة 5.1.2

اضرب $y$ في $y$ .

$5 \cdot 2 y^{2} - 15 y + 2 y - 3$

خطوة 5.2

اضرب $5$ في $2$ .

$10 y^{2} - 15 y + 2 y - 3$

خطوة 6

أضف $- 15 y$ و $2 y$ .

$10 y^{2} - 13 y - 3$

خطوة 7

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 10 \cdot - 3 = - 30$ ومجموعهما $b = - 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $- 13$ من $- 13 y$ .

$10 y^{2} - 13 (y) - 3$

خطوة 7.1.2

أعِد كتابة $- 13$ في صورة $2$ زائد $- 15$

$10 y^{2} + (2 - 15) y - 3$

خطوة 7.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$10 y^{2} + 2 y - 15 y - 3$

خطوة 7.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(10 y^{2} + 2 y) - 15 y - 3$

خطوة 7.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$2 y (5 y + 1) - 3 (5 y + 1)$

خطوة 7.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $5 y + 1$ .

$(5 y + 1) (2 y - 3)$